先贴一下我之前的帖子的链接：https://forum.lm-lang.org/d/9-yu-qi-ta-chan-pin-de-dui-bi
然后说一下我最近想到的看法，个人认为数学公式的表示是非常复杂的，特别是随着数学的深入，符号计算的出现频率越来越大。这里的符号并不仅仅指英文字母，也包括那些特殊的数学符号（比如多次根式、分数指数幂、向量、微积分），这些都有其特有的符号，也有其特有的运算规则。如果想要以编程语言的方式，特别是英语函数名这样的形式，来表示这些符号，无疑是非常复杂的。这也就是为什么现在的主流 CAS 几乎都是图形化的原因。只有图形化才能让公式的显示更加类似于纸面上的手写。
那么图形化的需求也与你提的关于几何方面的发展方向不谋而合。（图像化的话，与同类产品的对比见我开头链接的那个帖子。）
然后再说一点性能的事，这个我前几天应该在另一个帖子中说过了。如果图形化的话，个人认为图形界面的渲染的耗时应该是最多的（除非自己去深度优化，PS. 我看 LSR，似乎是要用JavaScript 的 mathjax 来显示 latex，那么这个性能就可想而知了），这也就意味着计算过程中的高性能并不一定带来用户体验上的高性能，计算过程中性能的提升用户不一定感知得到。
最后我再提一下 geogebra，这是人教版数学B版教科书推荐的软件，它是用 Java/JavaScript 写的。他支持平面几何、立体几何、解析几何、代数运算、解方程、函数分析、甚至统计与概率、回归方程、独立性检验等等功能。至少我在高中学习过程中，他满足了我对数学信息化的大量需求。当然我在实际使用中认为它有这么一个不足，就是在几何绘图中不能（或者不方便）为点线面设置复杂的约束关系来自动求解点线面的位置，换句话说，就是不能直接翻译题目得到几何图形。
附：人教A版数学教学书上我记得是在解析几何章节里有一个课外的介绍是关于数学机械化的，可以看看。
又附：你有卡西欧计算器的话，不会是上海考生吧。